Materiais produzidos no âmbito do Curso

Modelação

À volta com o MODELLUS

O Sr. ‘Quê’ é empregado de mesa do salão ‘O Tal’. Preocupado com o bem estar dos seus clientes, tentou saber como varia a temperatura do chá, após ter sido servido.

Depois de algumas experiências, encontrou a seguinte fórmula:

T = 70 x 0,8^t + a

sendo T a temperatura em ºC do chá, na chávena, ao fim de t minutos de ser servido, e a o parametro representativo da temperatura ambiente.  

a) Com o programa MODELLUS cria uma animação representativa da função atrás descrita, tendo em conta que a temperatura ambiente é de 22º. O que observas à medida que o tempo varia?

b) Estuda o problema para diferentes meios ambientes:

• salão aquecido
• esplanada no Verão
• esplanada no Inverno

( sugestão: recorre à janela dos casos )

c)

i. Para cada uma das situações descritas na alinea anterior, ao fim de quanto tempo

o chá atinge a temperatura ambiente?

ii. Apresenta uma explicação que justifique os resultados obtidos.

d) Se quiseres beber o chá à temperatura de 60º, quanto tempo terás de esperar?

(sugestão: utiliza a janela-tabela)  

Carlos Carvalho e
Catarina Delgado
Escola Secundária do Viso - Anunciada    

Função exponencial
 

Matemática 12º ano 1997/1998

Problema 1: Um empregado de mesa preocupado com o bem estar dos seus clientes, tentou saber como varia a temperatura do café, após ter servido. E encontrou a seguinte fórmula:

T = 70 x 0,8^t + 20

sendo T a temperatura em ºC do café, na chávena, ao fim de t minutos de ter servido.

a) Determina a temperatura do café no instante em que é servido.

b) Determina a temperatura quando t ® +¥ . Interprete o conceito físico do valor obtido.

c) Constrói o gráfico com base nos dados anteriores.

Elsa Duarte e
Teresa Pacheco
Escola Secundária Sebastião da Gama

 Função exponencial
 

Escola Secundária Alfredo da Silva  Ficha de Trabalho: Função exponencial  12º ano de escolaridade

Problema 1: O sr. ‘Ice Tea’ é empregado de mesa do salão de chá ‘Lipton’. Preocupado com o bem estar dos seus clientes, tentou saber como varia a temperatua do chá, após ter sido servido.
Depois de algumas experiências, criou um modelo que respondia às suas espectativas.

Consulta o modelo1 do Modellus, da tua disquete, tenta interpretá-lo e responde às seguintes questões.

Considerando a a temperatura ambiente:

1. Qual a temperatura inicial do chá e a respectiva temperatura ambiente?

2. Cria dois novos casos que traduzam, respectivamente, o que poderá acontecer numa tarde quente de Verão e numa manhã fria de Inverno. Compara as três situações (deverás criar gráficos ou tabelas caso sintas necessidade).

3. Quando t é muito grande, o que acontece a T? (Faz uma interpretação matemática e física dessa situação).

4. O que aconteceria se a pudesse ser igual à temperatura inicial? E superior?

Mª José Horta
Paula Félix
Escola Secundária Alfredo da Silva

Matreriais

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