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| Proporcionalidade Directa com o Modellus | ||||||||
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Caracterização: Turma do 7º ano de escolaridade com 22 alunos, de idades compreendidas entre os 12 e os 15 anos, integrando alunos com necessidades educativas especiais e de uma maneira geral com um aproveitamento fraco pelas dificuldades apresentadas a vários níveis. O trabalho decorreu numa sala equipada com 11 computadores, e incidiu no tema da proporcionalidade directa, envolvendo o programa Modellus, um software de modelação que tem vindo a ser desenvolvido pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa.
Descrição: Na aula anterior defini quatro grupos de trabalho, com o objectivo de fazer o estudo de quatro funções do tipo y = k.x, no contexto da Proporcionalidade Directa e dei algumas informações sobre o programa que íamos utilizar e sobre o funcionamento da aula. Já na sala, distribuí dois alunos por computador e contei com a colaboração de quatro alunos monitores que participaram num mini-curso que organizei sobre os programas Modellus e Geometer’s Sketchpad. Estes circulavam pela sala, ajudando e esclarecendo os colegas dentro dos seus conhecimentos. Assim, pedi-lhes para construírem os modelos, as tabelas de valores e os gráficos das seguintes funções:
y= x y= -x y= 2x y= ½x
Surgiram algumas dificuldades próprias do pouco domínio e conhecimento do programa Modellus, que se iam resolvendo com a minha ajuda e a dos monitores. Começou a haver diálogo e alguma discussão positiva entre os alunos, como se pretendia, não havendo ainda interferência minha. À medida que se iam construindo os gráficos, um aluno comentou: "Professora, a recta não acaba nem num lado nem no outro"; "cresce para os dois lados"; outro aluno comentava: "então não sabes que as rectas não têm principio nem fim? Vão pró infinito". Lembrei-lhes então a definição de recta. Quando todos tinham os gráficos construídos, disse-lhes para pararem e irem ver os gráficos das outras funções. Nesta fase, surgiram as seguintes observações: "esta recta está inclinada para a direita"; "e esta está inclinada para a esquerda"; " esta está mais inclinada e há ali outra menos inclinada". Vou-os deixando questionar, mas também vou fomentando a discussão: "porque será? A inclinação das rectas estará relacionada com o quê?". Surgem alguns momentos de silêncio, até que o aluno diz: "é por causa dos números que estão ao pé das letras, nos que são positivos as rectas estão ao contrário dos que são negativos". "E porque umas estão mais inclinadas do que outras?" pergunto eu, aproveitando para lhes relacionar a inclinação com o declive das rectas. Novamente silêncio, seguido de alguma confusão devido à discussão. "Professora, parece-me que já sei", diz um aluno, "deve ser porque os números são maiores do que os outros". Novamente questiono: "mas há algo que elas têm em comum, o que será?". Depois de repararem em todos os gráficos, queriam falar praticamente todos ao mesmo tempo; fiz um ponto de ordem e um diz "todas passam pelo centro". Lembro-lhes a constante de proporcionalidade, digo-lhes para observarem as tabelas e relacionarem os valores de y e de x, determinando os quocientes. Regressam aos lugares e passamos à fase de correcção das observações; esclareço algumas dúvidas e tiramos conclusões.
Apreciação crítica: No fim da aula peço-lhes para darem uma opinião sobre este tipo de aula: "…é mais importante ver os gráficos nos computadores." "…a aula assim diferente aprende-se melhor e é mais fixe." "…ajudou-me a perceber melhor os gráficos porque vêem-se a formar." "…percebem-se melhor as coisas e devemos vir mais vezes." "…damos as nossas ideias com o que estamos a ver." "…discutimos bem e até nos portamos melhor." "…é completamente diferente, porque varia-se e há assim movimento nas coisas e parece que se percebe melhor."
Penso que esta experiência e outras já ensaiadas, resultam de uma maneira positiva. Os alunos comunicam sobre matemática, prestam atenção às ideias uns dos outros, raciocinam em conjunto e através de comparações, aceitam a responsabilidade de se ajudarem uns aos outros, desenvolvem a linguagem matemática, ganham oportunidades adicionais para reflectirem sobre a sua compreensão da matemática e ficam mais motivados. Por outro lado, eu também obtenho informações e ideias adicionais sobre os alunos.
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